DOCUMENTS DE COURS
Cours et exercices
Vous trouverez ici une partie des notes de cours, ainsi que les énoncés et des corrigés (parfois incomplets) des exercices traités en TD.
| Chapitre |
Notes de cours |
Exercices |
| 1 |
Rappels et compléments calculatoires |
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| 2 |
Rappels et compléments sur les fonctions numériques |
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| 3 |
Logique, ensembles |
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| 4 |
Calculs algébriques |
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| 5 |
Fonctions circulaires |
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| 6 |
Nombres complexes |
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| 7 |
Introduction aux polynômes et à la décomposition en éléments simples |
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| 8 |
Calcul de primitives et d'intégrales |
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| 9 |
Applications, relations binaires |
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| 10 |
Équations différentielles linéaires |
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| 11 |
Nombres réels |
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DEVOIRS
Sujets et corrigés de devoirs.
Devoirs en temps libre (DM)
| Devoir |
Pour le |
Énoncé et corrigé |
| 1 |
Autour de quelques inégalités classiques |
09/09/20 |
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| 2 |
Études de fonctions, bijections |
24/09/20 |
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| 3 |
Logique, différence symétrique de deux ensembles |
05/10/20 |
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| 4 |
Sommes d'arctangentes. Série harmonique |
16/10/20 |
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| 5 |
Méthodes de Cardan et Ferarri pour la résolution des équations de degré 3 et 4 |
Complexes, méthode de Cardan |
06/11/20 |
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| 6 |
Intégrales de Wallis. Application au calcul de l'intégrale de Gauss et de ζ(2) |
Wallis, Gauss et ζ(2) |
20/11/20 |
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| 7 |
Équations différentielles. Autour de l'équipotence. |
Équa. diff. Équipotence |
30/11/20 |
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| 8 |
Sommation de Cesàro, théorèmes taubériens de Hardy |
Sommation de Cesàro |
11/12/20 |
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Devoirs surveillés de l'année 2020-2021 (DS)
| Devoir |
Date |
Énoncé et corrigé |
| 1 |
Exercice : du calcul
Problème 1 : étude d'une fonction
Problème 2 : Équation fonctionnelle de l'argument tangente hyperbolique |
Fonctions numériques |
19/09/20 |
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| 2 |
Exercice 1 : calculs algébriques
Exercice 2 : calculs ensemblistes (topologie)
Problème : suite de Fibonacci et théoème de Zeckendorf |
Calculs algébriques
Suite de Fibonacci |
10/10/20 |
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| 3 |
Exercice 1 : module et argument des racines d'un polynôme de degré 2
Exercice 2 : étude d'une suite d'intégrales
Problème : polynômes de Tchebychev, ζ(2) et formule de Cotes |
Complexes. Intégrales
Polynômes de Tchebychev |
14/11/20 |
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Devoirs surveillés de l'année 2019-2020 (pour s'entraîner)
×
Avertissement
Ces sujets sont donnés à titre indicatif pour ceux d'entre vous qui souhaitent des sujets pour s'entraîner.
Rien n'indique que les sujets de cette année ressembleront à ceux de l'an dernier.
| Devoir |
Énoncé et corrigé |
| 1 |
Exercice 1 : Quelques calculs
Exercice 2 : Étude d'une suite
Exercice 3 : triangles rectangles sur une hyperbole équilatère
Problème : fonction argument cosinus hyperbolique |
Trois exercices. Un problème (argument cosinus hyperbolique). |
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| 2 |
Exercice 1 : Logique et ensembles
Exercice 2 : convergence d'une suite de parties de E
Exercice 3 : limite d'une somme
Problème : autour des coefficients binomiaux (Vandermonde, inversion de Pascal) |
Trois exercices. Un problème (autour des coefficients binomiaux). |
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| 3 |
Problème 1 : Formules de type Machin
Problème 2 : Birraport, cocylicité et inversions |
Trigonométrie. Complexes |
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| 4 |
Polynômes et nombres de Bernoulli, ζ(2) et irrationnalité de Π. |
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| 5 |
Exercice 1 : applications, relations binaires
Exercice 2 : suites et matrices
Problème 1 : intégrales de Wallis et formule de Stirling
Problème 2 : loi de groupe sur une hyperbole et équation de Pell-Fermat |
Deux exercices, deux problèmes (Stirling, loi de groupe sur une hyperbole) |
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INFORMATIQUE POUR TOUS
Sujets de travaux pratiques
Les énoncés (et parfois des corrigés) de TP se trouveront ici, ainsi que les éventuels fichiers annexes à télécharger.
Au lycée, nous utilisons l'environnement de développement Pyzo que vous pouvez télécharger sur http://pyzo.org.
| TP |
Énoncé
(parfois corrigé) |
Fichiers annexes |
| 1 |
Introduction à Python |
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| 2 |
Boucles (I) |
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| 3 |
Boucles (II), listes. Conjecture de Syracuse. |
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| 4 |
Listes (II). Chaînes de caractères |
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| 5 |
Codages de César et Vigénère |
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Documents pour la classe d'ECS2
Jusqu'en juin 2019, j'enseignais en deuxième année de filière Économique et Commerciale option Scientifique (ECS2) au lycée Fauriel de Saint-Étienne.
Les documents que je donnais alors à mes étudiants (conformes au programme 2015) sont toujours disponibles, mais ne sont plus mis à jour.
Les documents de cours, TD, TP, devoirs donnés en 2018-2019 en un seul fichier :
Des annales couvrant une grosse partie de la période 2005-2018 :
Une sélection (vouée à rester à l'état de brouillon avancé) d'annales d'oral d'HEC et d'ESCP :
Contact
Pour toute question, le plus simple est quand même de venir me voir au début ou à la fin d'un cours.
Si besoin, je suis joignable par mail : vienney arobase mpsi2-champo.fr