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DOCUMENTS DE COURS

Cours et exercices

Vous trouverez ici une partie des notes de cours, ainsi que les énoncés et des corrigés (parfois incomplets) des exercices traités en TD.

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Chapitre Notes de cours Exercices
1 Rappels et compléments calculatoires
2 Rappels et compléments sur les fonctions
3 Logique, ensembles, raisonnements
4 Calculs algébriques
5 Fonctions circulaires
6 Nombres complexes
7 Introduction à la décompositions en éléments simples Éléments simples
8 Calcul de primitives
9 Équations différentielles et suites récurrentes linéaires
10 Applications, relations binaires
11 Nombres réels
12 Suites numériques
13 Calcul matriciel
14 Structures algébriques
15 Limites, continuité
16 Arithmétique des entiers
17 Polynômes
18 Comparaison des suites et des fonctions
19 Espaces vectoriels et applications linéaires
20 Dérivabilité
21 Espaces vectoriels de dimension finie
22 Développements limités
23 Dénombrement
24 Intégrale sur un segment
25 Représentation matricielle des applications linéaires

DEVOIRS

Sujets et corrigés des devoirs posés en 2019-2020.

Devoirs en temps libre (DM)

Devoir Pour le Énoncé et corrigé
1 Deux preuves de l'inégalité de Nesbitt 13/09/19
2 Étude d'une suite définie implicitement.
Étude d'une fonction
30/09/19
3 Quelques tautologies
Parties convexes du plan
07/10/19
4 Trigonométrie 08/11/19
5 Racines des polynômes à coefficients de module 1
Polygones réguliers à sommets entiers
Nombres complexes 22/11/19
6 Étude d'une fonction définie par une intégrale 29/11/19
7 Équations différentielles
Théorème de Cantor-Bernstein
19/12/19
8 Suites 11/01/20
9 Sous-groupes de Z et R.
Théorème de Lagrange, ordre d'un élément
Groupes 24/01/20
10 Fonctions dilatantes 31/01/20
11 Le produit de 5 entiers consécutifs n'est jamais un carré 14/02/20
12 Polynômes de Tchebychev
Théorème de d'Alembert-Gauss
21/02/20
13 Algèbre linéaire 13/03/20
14 Fonctions lisses à support compact 20/03/20
15 Développement limité de Arcsin2
Polyômes factoriels
Endomorphismes cycliques
02/04/20
16 Calcul de l'intégrale de Gauss 016/04/20

Devoirs surveillés (DS)

Devoir Date Énoncé et corrigé
1 Exercice 1 : Quelques calculs
Exercice 2 : Étude d'une suite
Exercice 3 : triangles rectangles sur une hyperbole équilatère
Problème : fonction argument cosinus hyperbolique
Trois exercices. Un problème (argument cosinus hyperbolique). 21/09/19
2 Exercice 1 : Logique et ensembles
Exercice 2 : convergence d'une suite de parties de E
Exercice 3 : limite d'une somme
Problème : autour des coefficients binomiaux (Vandermonde, inversion de Pascal)
Trois exercices. Un problème (autour des coefficients binomiaux). 12/10/19
3 Problème 1 : Formules de type Machin
Problème 2 : Birraport, cocylicité et inversions
Trigonométrie. Complexes 16/11/19
4 Polynômes et nombres de Bernoulli, ζ(2) et irrationnalité de Π. 05/12/19
5 Exercice 1 : applications, relations binaires
Exercice 2 : suites et matrices
Problème 1 : intégrales de Wallis et formule de Stirling
Problème 2 : loi de groupe sur une hyperbole et équation de Pell-Fermat
Deux exercices, deux problèmes (Stirling, loi de groupe sur une hyperbole) 18/01/20
6 Problème 1 : une fonction continue et nulle part dérivable
Problème 2 : anneau des entiers de Gauss et théorème des deux carrés de Fermat
Courbe de Takagi et entiers de Gauss. 08/02/20
7 Exercice 1 : centre de L(E)
Exercice 2 : développement asymptotique d'une suite
Exercice 3 : polynômes de Legendre
Trois exercices Annulé

INFORMATIQUE POUR TOUS

Sujets de travaux pratiques

Les énoncés (et parfois des corrigés) de TP se trouveront ici, ainsi que les éventuels fichiers annexes à télécharger.

Au lycée, nous utilisons l'environnement de développement Pyzo que vous pouvez télécharger sur http://pyzo.org.

TP Énoncé
(parfois corrigé)
Fichiers annexes
1 Introduction à Python
2 Boucles for
3 Boucles while, listes (I)
4 Listes (II), chaînes de caractères
TD 1 Représentation des nombres entiers
5 Codages de César et Vigénère (d'après X PC 2008)
6 Représentation des nombres :
Calcul des décimales de pi
Application du codage de Fibonacci à la compression de texte.
7 Complexité algorithmique
8 Recherche de motif dans un texte
9 Pivot de Gauss
10 Calcul approché de solutions de f(x) = 0
11 Fractales de Newton

Colles

Programmes de colles

Semaine Dates Programme
22 30/03/20 au 03/04/20
19 09/03/20 au 13/03/20
18 17/02/20 au 21/02/20
Programmes précédents
ECS2

Documents pour la classe d'ECS2

Dans une vie antérieure, j'enseignais (déjà les mathématiques) en deuxième année de filière Économique et Commerciale option Scientifique (ECS2).

Les documents que je donnais alors à mes étudiants (conformes au programme 2015) sont toujours disponibles, mais ne sont plus mis à jour.

Les documents de cours, TD, TP, devoirs donnés en 2018-2019 en un seul fichier :

Des annales couvrant une grosse partie de la période 2005-2018 :

Une sélection (vouée à rester à l'état de brouillon avancé) d'annales d'oral d'HEC et d'ESCP :


Contact

Pour toute question, le plus simple est quand même de venir me voir au début ou à la fin d'un cours.

Si besoin, je suis joignable par mail : vienney arobase mpsi2-champo.fr